Apa Hukum Jarak Euclidean?
Jarak dua titik dalam geometri koordinat (Euclidean distance) adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik tersebut. Ini adalah aplikasi langsung dari Teorema Pythagoras. Kalkulator ini juga menghitung titik tengah (midpoint) di antara kedua titik dan kemiringan (gradient/slope) garis yang menghubungkan keduanya.
Rumus Geometri Koordinat
d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) | M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)atau: m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)Keterangan:
- d= Jarak antara titik A dan B(contoh: 5 satuan)
- (x₁,y₁)= Koordinat Titik A(contoh: (0,0))
- (x₂,y₂)= Koordinat Titik B(contoh: (3,4))
- M= Titik Tengah(contoh: (1.5, 2))
- m= Kemiringan/Gradien(contoh: 1.33)
Kategori:
JarakSelalu positif
Gradien +Garis naik ke kanan
Gradien -Garis turun ke kanan
Gradien 0Garis horizontal
Cara Menghitung Jarak Dua Titik
- 1
Tentukan Koordinat A
Masukkan nilai x dan y untuk titik pertama.
- 2
Tentukan Koordinat B
Masukkan nilai x dan y untuk titik kedua.
- 3
Hitung
Sistem akan menghitung jarak, titik tengah, dan gradien.
- 4
Analisis Hasil
Lihat visualisasi posisi relatif kedua titik.
Contoh Perhitungan
Jarak Titik Asal
Soal:
Jarak antara (0,0) dan (3,4)
Penyelesaian:
- 1.x₁=0, y₁=0, x₂=3, y₂=4
- 2.d = √((3-0)² + (4-0)²) = √(9+16) = √25
Hasil:5
Jaraknya adalah 5 satuan (Triple Pythagoras 3-4-5).
Titik Tengah
Soal:
Cari titik tengah antara (2, 4) dan (6, 8)
Penyelesaian:
- 1.x = (2+6)/2 = 4
- 2.y = (4+8)/2 = 6
Hasil:(4, 6)
Titik tengahnya ada di (4, 6).
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Apakah urutan titik (A ke B atau B ke A) berpengaruh?
Tidak. Jarak akan tetap sama karena pengkuadratan menghilangkan tanda negatif. (x₂-x₁)² = (x₁-x₂)².
Apa itu gradien tak terdefinisi?
Jika garis vertikal (x₁ = x₂), pembagian dengan nol terjadi. Gradiennya tak terdefinisi (infinite slope).
Bisakah jarak bernilai negatif?
Tidak. Jarak dalam geometri Euclidean selalu non-negatif.