Kalkulator Jarak Dua Titik

Kalkulator Jarak Dua Titik (Euclidean Distance) Online

Hitung jarak Euclidean antara dua titik dalam ruang 2D atau 3D secara instan dan akurat. Mudah digunakan, gratis!

Rumus Euclidean Distance

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] atau d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²] untuk 3D

Keterangan:

dJarak Euclidean antara dua titik
Jarak Euclidean antara dua titik(contoh: 5)
(x₁, y₁)Koordinat titik pertama
Koordinat titik pertama(contoh: (2, 3))
(x₂, y₂)Koordinat titik kedua
Koordinat titik kedua(contoh: (5, 7))
(z₁, z₂)Koordinat sumbu Z (untuk ruang 3D)
Koordinat sumbu Z (untuk ruang 3D)(contoh: (1, 4))

Cara Menggunakan Kalkulator

1
Pilih Dimensi
Pilih apakah Anda ingin menghitung jarak dalam ruang 2D atau 3D.
2
Masukkan Koordinat Titik Pertama
Isi nilai x₁, y₁ (dan z₁ jika 3D).
3
Masukkan Koordinat Titik Kedua
Isi nilai x₂, y₂ (dan z₂ jika 3D).
4
Klik Hitung
Hasil jarak Euclidean akan muncul secara otomatis.

Contoh Perhitungan

Contoh 1: Jarak 2D — Dua Titik di Bidang Kartesius

Soal:

Diketahui titik A(1, 2) dan titik B(4, 6) pada bidang koordinat. Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?

Penyelesaian:

1.Diketahui: A(1, 2) sebagai (x₁, y₁) dan B(4, 6) sebagai (x₂, y₂)
2.Rumus: d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]
3.Hitung selisih x: Δx = x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3
4.Hitung selisih y: Δy = y₂ − y₁ = 6 − 2 = 4
5.Kuadratkan: (Δx)² = 3² = 9, (Δy)² = 4² = 16
6.Jumlahkan: 9 + 16 = 25
7.Akar kuadrat: d = √25 = 5

Hasil:Jarak kedua titik adalah 5 satuan.

Jarak Euclidean antara titik A(1, 2) dan B(4, 6) adalah 5 satuan. Hasil ini membentuk segitiga siku-siku 3-4-5 yang terkenal dalam teorema Pythagoras.

Contoh 2: Jarak 3D — Tiga Dimensi

Soal:

Diketahui titik P(1, 2, 3) dan titik Q(4, 6, 8) dalam ruang tiga dimensi. Hitunglah jarak antara kedua titik tersebut!

Penyelesaian:

1.Diketahui: P(1, 2, 3) sebagai (x₁, y₁, z₁) dan Q(4, 6, 8) sebagai (x₂, y₂, z₂)
2.Rumus: d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²]
3.Hitung Δx: 4 − 1 = 3, Δx² = 9
4.Hitung Δy: 6 − 2 = 4, Δy² = 16
5.Hitung Δz: 8 − 3 = 5, Δz² = 25
6.Jumlahkan: 9 + 16 + 25 = 50
7.Akar kuadrat: d = √50 ≈ 7,071

Hasil:Jarak kedua titik adalah sekitar 7,071 satuan.

Jarak Euclidean 3D antara titik P(1, 2, 3) dan Q(4, 6, 8) adalah √50 atau sekitar 7,071 satuan. Konsep ini digunakan dalam grafika komputer dan fisika untuk mengukur jarak antar objek dalam ruang tiga dimensi.

Contoh 3: Aplikasi Nyata — Jarak Antar Gedung

Soal:

Dalam sistem koordinat kota (dalam satuan meter), gedung perpustakaan berada di titik L(30, 50) dan gedung stadion olahraga di titik S(120, 90). Berapa jarak garis lurus antara kedua gedung tersebut?

Penyelesaian:

1.Diketahui: L(30, 50) sebagai (x₁, y₁) dan S(120, 90) sebagai (x₂, y₂)
2.Rumus: d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]
3.Hitung Δx: 120 − 30 = 90 m, Δx² = 8.100
4.Hitung Δy: 90 − 50 = 40 m, Δy² = 1.600
5.Jumlahkan kuadrat: 8.100 + 1.600 = 9.700
6.Akar kuadrat: d = √9.700
7.Hitung: d ≈ 98,49 m

Hasil:Jarak garis lurus antara gedung perpustakaan dan stadion adalah sekitar 98,49 meter.

Meskipun rute jalan mungkin lebih panjang karena mengikuti jalan raya, jarak garis lurus (Euclidean) antara perpustakaan dan stadion adalah 98,49 meter. Perhitungan ini berguna dalam perencanaan kota, estimasi jarak drone, atau pemasangan jaringan WiFi antar gedung.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa itu Euclidean Distance?

Euclidean Distance adalah jarak garis lurus antara dua titik dalam ruang Euclidean. Ini adalah pengukuran jarak yang paling umum digunakan dalam geometri.

Kapan menggunakan Euclidean Distance?

Euclidean Distance digunakan dalam berbagai bidang seperti ilmu data, machine learning (algoritma KNN), navigasi, fisika, dan grafika komputer untuk mengukur kedekatan dua titik.

Apakah kalkulator ini mendukung bilangan desimal?

Ya, kalkulator ini mendukung input bilangan desimal untuk perhitungan yang lebih presisi.

Kalkulator Jarak Dua Titik