Orbital Period Calculator

Hitung periode orbit menggunakan Hukum Kepler 3

Masukkan nilai-nilai di atas untuk mendapatkan hasil secara otomatis

Hasil akan dihitung secara otomatis saat input terisi

Kalkulator Periode Orbit Satelit — Hitung Waktu Satelit Mengorbit Planet

Hitung periode orbit satelit mengelilingi planet menggunakan Hukum Kepler III. Masukkan jari-jari orbit dan massa planet.

Hukum Ketiga Kepler (Periode Orbit)

T = 2π √(r³ / (G × M))

Keterangan:

  • TPeriode orbit satelit (dalam detik)
    Periode orbit satelit (dalam detik)(contoh: 5.070 s untuk ISS)
  • rJari-jari orbit (jarak dari pusat planet ke satelit, dalam meter)
    Jari-jari orbit (jarak dari pusat planet ke satelit, dalam meter)(contoh: 6.771.000 m untuk ISS)
  • GKonstanta gravitasi universal (6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²)
    Konstanta gravitasi universal (6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²)(contoh: 6,674e-11)
  • MMassa planet yang diorbit (dalam kilogram)
    Massa planet yang diorbit (dalam kilogram)(contoh: 5,972 × 10²⁴ kg untuk Bumi)
  • πPi, konstanta matematika (~3,14159)
    Pi, konstanta matematika (~3,14159)(contoh: 3,14159)

Cara Menggunakan Kalkulator Periode Orbit Satelit

  1. 1

    Tentukan Planet yang Diorbit

    Pilih planet atau benda langit yang akan diorbit oleh satelit. Setiap planet memiliki massa (M) yang berbeda. Misalnya, massa Bumi adalah 5,972 × 10²⁴ kg, Mars 6,39 × 10²³ kg, atau Jupiter 1,898 × 10²⁷ kg.

  2. 2

    Masukkan Jari-jari Orbit (r)

    Masukkan jari-jari orbit, yaitu jarak dari pusat planet ke satelit. Jari-jari ini adalah jumlah dari jari-jari planet ditambah ketinggian orbit satelit di atas permukaan planet. Pastikan satuan dalam meter (m).

  3. 3

    Klik Hitung

    Tekan tombol "Hitung" untuk mendapatkan periode orbit. Kalkulator akan menerapkan Hukum Ketiga Kepler: T = 2π √(r³ / (G × M)).

  4. 4

    Baca dan Pahami Hasil

    Hasil periode orbit akan ditampilkan dalam detik. Anda bisa mengonversinya ke menit atau jam untuk memahami berapa lama satelit membutuhkan waktu untuk satu kali putaran penuh mengelilingi planet.

Contoh Perhitungan

Contoh 1: Periode Orbit Stasiun Luar Angkasa Internasional (ISS)

Soal:

ISS mengorbit Bumi pada ketinggian rata-rata 400 km di atas permukaan Bumi. Berapa periode orbit ISS? (Jari-jari Bumi = 6.371 km, Massa Bumi = 5,972 × 10²⁴ kg)

Penyelesaian:
  1. 1.Hitung jari-jari orbit: r = jari-jari Bumi + ketinggian = 6.371 km + 400 km = 6.771 km = 6.771.000 m
  2. 2.Terapkan rumus: T = 2π √(r³ / (G × M))
  3. 3.T = 2 × 3,14159 × √((6.771.000)³ / (6,674 × 10⁻¹¹ × 5,972 × 10²⁴))
  4. 4.T = 6,28318 × √(3,104 × 10²⁰ / 3,986 × 10¹⁴)
  5. 5.T = 6,28318 × √(7,787 × 10⁵)
  6. 6.T = 6,28318 × 882,5 ≈ 5.546 detik
Hasil:Periode orbit ISS ≈ 5.546 detik ≈ 92,4 menit

ISS membutuhkan sekitar 92 menit untuk satu kali putaran mengelilingi Bumi, yang sesuai dengan data nyata sekitar 90-93 menit.

Contoh 2: Satelit Geostasioner di Atas Bumi

Soal:

Satelit geostasioner memiliki periode orbit 24 jam (sesuai rotasi Bumi). Berapa jari-jari orbit yang dibutuhkan? (Massa Bumi = 5,972 × 10²⁴ kg)

Penyelesaian:
  1. 1.Ubah periode ke detik: T = 24 jam × 3.600 = 86.400 detik
  2. 2.Susun ulang rumus Kepler: r³ = (T² × G × M) / (4π²)
  3. 3.r³ = ((86.400)² × 6,674 × 10⁻¹¹ × 5,972 × 10²⁴) / (4 × (3,14159)²)
  4. 4.r³ = (7,465 × 10⁹ × 3,986 × 10¹⁴) / 39,478
  5. 5.r³ = 2,976 × 10²⁴ / 39,478 ≈ 7,537 × 10²²
  6. 6.r = ∛(7,537 × 10²²) ≈ 42.250.000 m = 42.250 km
  7. 7.Ketinggian di atas permukaan = 42.250 km − 6.371 km ≈ 35.879 km
Hasil:Jari-jari orbit ≈ 42.250 km (ketinggian ≈ 35.879 km di atas permukaan Bumi)

Satelit geostasioner harus berada pada ketinggian sekitar 35.786 km di atas permukaan Bumi, yang sesuai dengan ketinggian orbit GEO yang diketahui.

Contoh 3: Satelit Mengorbit Mars

Soal:

Sebuah satelit mengorbit Mars pada ketinggian 300 km. Berapa periode orbitnya? (Jari-jari Mars = 3.390 km, Massa Mars = 6,39 × 10²³ kg)

Penyelesaian:
  1. 1.Hitung jari-jari orbit: r = 3.390 km + 300 km = 3.690 km = 3.690.000 m
  2. 2.Terapkan rumus: T = 2π √(r³ / (G × M))
  3. 3.T = 2 × 3,14159 × √((3.690.000)³ / (6,674 × 10⁻¹¹ × 6,39 × 10²³))
  4. 4.T = 6,28318 × √(5,024 × 10¹⁹ / 4,265 × 10¹³)
  5. 5.T = 6,28318 × √(1,178 × 10⁶)
  6. 6.T = 6,28318 × 1.085 ≈ 6.817 detik
Hasil:Periode orbit ≈ 6.817 detik ≈ 113,6 menit

Satelit pada ketinggian 300 km di atas Mars membutuhkan sekitar 114 menit untuk satu kali orbit penuh.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa itu periode orbit satelit?
Periode orbit adalah waktu yang dibutuhkan satelit untuk menyelesaikan satu putaran penuh mengelilingi planet atau benda langit yang diorbitnya. Satuan yang umum digunakan adalah detik, menit, atau jam.
Apa itu Hukum Ketiga Kepler?
Hukum Ketiga Kepler menyatakan bahwa kuadrat periode orbit (T²) berbanding lurus dengan pangkat tiga jari-jari orbit (r³). Rumusnya adalah T = 2π √(r³ / (G × M)), di mana G adalah konstanta gravitasi dan M adalah massa planet yang diorbit.
Mengapa jari-jari orbit diukur dari pusat planet, bukan dari permukaan?
Karena gaya gravitasi bekerja dari pusat massa planet. Jari-jari orbit dalam rumus Kepler adalah jarak dari pusat planet ke satelit, sehingga Anda harus menjumlahkan jari-jari planet dengan ketinggian orbit satelit di atas permukaan.
Apakah kalkulator ini berlaku untuk semua planet?
Ya, selama Anda mengetahui massa planet (M) dan jari-jari orbit (r), kalkulator ini dapat digunakan untuk menghitung periode orbit satelit di sekitar planet mana pun, termasuk Bumi, Mars, Jupiter, atau bahkan benda langit lainnya.
Apa perbedaan antara orbit rendah (LEO) dan orbit geostasioner (GEO)?
Orbit Rendah Bumi (LEO) berada pada ketinggian 160–2.000 km dengan periode sekitar 90–120 menit. Orbit Geostasioner (GEO) berada pada ketinggian sekitar 35.786 km dengan periode tepat 24 jam, sehingga satelit tampak diam terhadap titik di permukaan Bumi.
Bagaimana jika satelit mengorbit bintang seperti Matahari?
Kalkulator ini tetap bisa digunakan. Cukup masukkan massa Matahari (1,989 × 10³⁰ kg) sebagai nilai M, dan jari-jari orbit dari pusat Matahari sebagai nilai r. Misalnya, jarak Bumi ke Matahari adalah sekitar 149,6 juta km.

Kalkulator Terkait

Kalkulator Kecepatan Orbit

Hitung kecepatan yang dibutuhkan satelit untuk mempertahankan orbitnya.

Kalkulator Gaya Gravitasi

Hitung gaya tarik gravitasi antara dua benda berdasarkan hukum Newton.

Kalkulator Energi Kinetik

Hitung energi kinetik satelit berdasarkan kecepatan dan massanya.

Kalkulator Konversi Satuan

Konversi satuan panjang, massa, dan waktu untuk memudahkan perhitungan.

Referensi