Power Analysis Calculator

Hitung ukuran sampel (sample size) untuk penelitian

Masukkan effect size dan simpangan baku

Hasil akan dihitung secara otomatis saat input terisi

Kalkulator Analisis Daya Statistik untuk Perencanaan Sampel Penelitian

Hitung ukuran sampel minimal dan power statistik penelitian Anda. Mendukung uji t dengan effect size, alpha, dan power yang mudah dipahami.

Rumus Ukuran Sampel untuk Uji t Independen (Cohen d)

n = (2 × (Z<sub>α/2</sub> + Z<sub>β</sub>)²) / d²

Keterangan:

  • nJumlah sampel minimal per kelompok
    Jumlah sampel minimal per kelompok(contoh: 63)
  • Z<sub>α/2</sub>Nilai kritis z dari tabel normal untuk tingkat signifikansi α (dua sisi)
    Nilai kritis z dari tabel normal untuk tingkat signifikansi α (dua sisi)(contoh: 1,96 untuk α = 0,05)
  • Z<sub>β</sub>Nilai z yang sesuai dengan power statistik (1‑β)
    Nilai z yang sesuai dengan power statistik (1‑β)(contoh: 0,84 untuk power 80%)
  • dEffect size Cohen's d = (μ₁ – μ₂) / σ
    Effect size Cohen's d = (μ₁ – μ₂) / σ(contoh: 0,5 (sedang))

Cara Menggunakan Kalkulator

  1. 1

    Tentukan Effect Size (d)

    Masukkan perkiraan besar efek yang ingin dideteksi. Gunakan interpretasi Cohen: 0,2 = kecil, 0,5 = sedang, 0,8 = besar.

  2. 2

    Atur Tingkat Signifikansi (α)

    Pilih batas toleransi kesalahan tipe I. Umumnya digunakan 0,05 atau 0,01.

  3. 3

    Tentukan Power Statistik (1‑β)

    Power adalah probabilitas mendeteksi efek jika benar ada. Standar penelitian sering 80% (0,80) atau 90% (0,90).

  4. 4

    Klik Hitung

    Kalkulator akan menghitung jumlah sampel minimal per kelompok yang diperlukan.

  5. 5

    Interpretasi

    Jika sampel Anda lebih kecil dari hasil, penelitian Anda mungkin underpowered. Pertimbangkan menambah sampel atau menyesuaikan desain.

Contoh Perhitungan

Contoh 1: Uji Obat Baru

Soal:

Seorang peneliti ingin menguji efektivitas obat baru dibanding plasebo. Dari studi sebelumnya, effect size diperkirakan sedang (d = 0,5). Ia menggunakan α = 0,05 dan menginginkan power 80%. Berapa sampel minimal per kelompok?

Penyelesaian:
  1. 1.Masukkan effect size d = 0,5
  2. 2.Pilih α = 0,05 dan power = 80% (Z<sub>α/2</sub> = 1,96; Z<sub>β</sub> = 0,84)
  3. 3.Hitung: n = (2 × (1,96 + 0,84)²) / (0,5)² = (2 × 7,84) / 0,25 = 15,68 / 0,25 = 62,72
  4. 4.Dibulatkan ke atas menjadi 63 sampel per kelompok
Hasil:Diperlukan minimal 63 subjek per kelompok (total 126) untuk mendeteksi efek sedang dengan signifikansi 5% dan power 80%.

Dengan 63 orang per kelompok, peneliti memiliki peluang 80% untuk menemukan perbedaan yang signifikan jika obat memang efektif.

Contoh 2: Perbandingan Metode Belajar

Soal:

Seorang guru ingin membandingkan metode belajar baru dengan metode konvensional. Ia menduga efeknya besar (d = 0,8) dan ingin pengujian lebih ketat dengan α = 0,01 serta power 90%. Berapa murid yang dibutuhkan per kelompok?

Penyelesaian:
  1. 1.Masukkan d = 0,8
  2. 2.α = 0,01 → Z<sub>α/2</sub> = 2,576
  3. 3.Power 90% → Z<sub>β</sub> = 1,282
  4. 4.n = (2 × (2,576 + 1,282)²) / (0,8)² = (2 × 3,858²) / 0,64 = (2 × 14,884) / 0,64 = 29,768 / 0,64 = 46,51
  5. 5.Dibulatkan ke atas → 47 murid per kelompok
Hasil:Minimal 47 murid per kelompok diperlukan untuk mendeteksi efek besar pada tingkat signifikansi 1% dan power 90%.

Karena efek diperkirakan besar, jumlah sampel yang dibutuhkan tidak terlalu banyak. Dengan 47 murid di tiap kelompok, guru dapat yakin hasilnya andal.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa itu effect size (Cohen's d)?
Effect size adalah ukuran standar dari besarnya efek yang diteliti, dihitung dari selisih rata‑rata dibagi simpangan baku. Cohen's d memungkinkan perbandingan antar studi. Nilai 0,2 dianggap kecil, 0,5 sedang, 0,8 besar.
Apa perbedaan antara tingkat signifikansi (α) dan power (1‑β)?
α adalah peluang membuat kesalahan tipe I (menolak H₀ padahal benar). Power adalah peluang menolak H₀ ketika H₀ salah (menemukan efek yang nyata). Power yang baik (≥80%) mengurangi risiko kesalahan tipe II.
Bagaimana jika saya tidak tahu effect size?
Gunakan perkiraan berdasarkan studi serupa, atau ambil nilai moderate d = 0,5. Jika tidak ada referensi, lakukan studi pendahuluan kecil untuk mengestimasi d. Anda juga bisa menggunakan kalkulator untuk menghitung effect size dari data yang ada.
Apakah kalkulator ini hanya untuk uji t independen?
Ya, rumus di atas didesain untuk uji t dua sampel independen dengan asumsi varians homogen. Untuk desain lain (uji berpasangan, ANOVA, regresi) diperlukan pendekatan berbeda. Prinsip power analysis tetap sama, hanya rumusnya yang disesuaikan.
Apa artinya jika sampel saya lebih kecil dari hasil kalkulator?
Penelitian Anda mungkin memiliki power yang rendah, sehingga peluang mendeteksi efek yang sebenarnya ada menjadi kecil. Pertimbangkan menambah sampel, memperbesar effect size (misal dengan kontrol lebih ketat), atau menerima batasan tersebut.

Kalkulator Terkait

Kalkulator Effect Size (Cohen d)

Hitung effect size dari data rata‑rata dan simpangan baku.

Kalkulator Uji t Independen

Lakukan uji t dua sampel dengan signifikansi statistik.

Kalkulator Skor Z dan P Value

Konversi skor z menjadi probabilitas dan sebaliknya.

Kalkulator Uji Normalitas

Periksa apakah data berdistribusi normal dengan uji Shapiro‑Wilk.

Referensi