📐

Konversi Sudut

Konversi instan antara derajat, radian, dan gradian secara akurat

Masukkan angka untuk melihat hasil instan

💡 Konstanta Sudut Penting:

Lingkaran Penuh:360° = 2π rad
Siku-siku:90° = π/2 rad
Lurus:180° = π rad
1 Radian:≈ 57.296°

Hasil akan dihitung secara otomatis saat input terisi

Apa itu Kalkulator Konversi Sudut?

Kalkulator konversi sudut adalah alat bantu digital yang dirancang untuk mengkonversi satuan sudut dari satu sistem ke sistem lainnya. Sudut adalah besaran geometri yang menyatakan besar putaran atau deviasi dari garis lurus. Di dunia pendidikan dan teknik, kita mengenal berbagai satuan sudut: derajat (°) untuk pengukuran sehari-hari, radian (rad) untuk matematika tinggi dan fisika, gradian (gon) untuk surveying/ilmu ukur, hingga DMS (degrees-minutes-seconds) untuk navigasi dan geodesi.

Faktor Konversi Sudut

180° = π radian = 200 gradian = 200 gonRumus: 1° = π/180 rad ≈ 0,01745 rad = 60 arcmin = 3600 arcsec

Keterangan:

  • 1°Derajat (Degrees)
    1/360 bagian lingkaran, satuan sudut umum(contoh: 1° = π/180 rad)
    💡 Sehari-hari, navigasi, GPS, kompas
  • 1 radRadian (rad)
    Sudut yang busurnya sama panjang dengan radius(contoh: 1 rad = 180/π ° ≈ 57,3°)
    💡 Matematika, fisika, kalkulus, trigonometri
  • 1 gonGradian (gon/grade)
    1/400 bagian lingkaran, sistem desimal(contoh: 1 gon = 0,9° = π/200 rad)
    💡 Surveying, geodesi, ilmu ukur tanah
  • DMSDegrees-Minutes-Seconds
    45°30'36" = 45 derajat 30 menit 36 detik(contoh: 1° = 60' = 3600")
    💡 Navigasi, astronomi, koordinat geografis
  • 1 revPutaran Penuh (Revolution)
    Satu putaran lengkap = 360°(contoh: 1 rev = 360° = 2π rad)
    💡 Mesin berputar, poros, turbin
  • 1 milMil (Angular)
    1/6400 lingkaran (mil tentara)(contoh: 1 mil = 0,05625°)
    💡 Artileri militer, navigasi pesawat

Kategori:

Satuan UmumDerajat dan DMS
Satuan MatematikaRadian
Satuan SurveiGradian/Gon
Satuan LainnyaRev, Mil, Quadrant

Cara Menggunakan Kalkulator Konversi Sudut Kalkulab

Menggunakan kalkulator konversi sudut Kalkulab sangat mudah dan intuitif. Ikuti langkah-langkah sederhana berikut untuk mengkonversi satuan sudut:

  1. 1

    Masukkan Nilai Sudut

  2. 2

    Pilih Satuan Asal

  3. 3

    Lihat Hasil Konversi

  4. 4

    Gunakan Fitur DMS (Opsional)

💡 Tips Penggunaan:

  • •Hafal: 180° = π radian, jadi derajat × π/180 = radian
  • •1 putaran penuh = 360° = 2π rad = 400 gon
  • •DMS: 1° = 60 menit ('), 1 menit = 60 detik (")
  • •Gunakan titik (.) sebagai pemisah desimal

Contoh Perhitungan

Contoh 1: Trigonometri SMA (Derajat ke Radian)

Soal:

Konversi 60° ke radian untuk menghitung sin(60°) dalam kalkulus.

Penyelesaian:
  1. 1.Rumus: rad = deg × (π/180)
  2. 2.rad = 60 × (π/180)
  3. 3.rad = π/3 radian
Hasil:π/3 rad ≈ 1,047 rad

60° sama dengan π/3 radian. Sudut ini muncul dalam segitiga sama sisi dan banyak aplikasi fisika.

Contoh 2: Geografi & Navigasi (DMS ke Desimal)

Soal:

Koordinat Monumen Nasional (Monas) Jakarta: 6°10'14" S, 106°49'27" E. Berapa dalam derajat desimal?

Penyelesaian:
  1. 1.Rumus: deg = derajat + menit/60 + detik/3600
  2. 2.Latitude: 6 + 10/60 + 14/3600 = 6 + 0,1667 + 0,0039
  3. 3.Longitude: 106 + 49/60 + 27/3600 = 106 + 0,8167 + 0,0075
Hasil:6,1706° S, 106,8242° E

Koordinat Monas dalam desimal adalah 6,1706° S, 106,8242° E. Format ini digunakan dalam GPS dan perangkat lunak pemetaan.

Contoh 3: Survey Tanah (Gradian ke Derajat)

Soal:

Pengukuran tanah menggunakan theodolit menunjukkan sudut 150 gon. Berapa derajat sudut tersebut?

Penyelesaian:
  1. 1.Diketahui: 200 gon = 180°
  2. 2.Perhitungan: 150 gon × (180/200) °/gon
  3. 3.150 × 0,9 = ...
Hasil:135°

Sudut 150 gon setara dengan 135° (sudut tumpul). Gradian sering digunakan dalam survei karena sistem desimalnya (100 gon = sudut siku-siku).

Contoh 4: Mesin & Rotasi (Putaran ke Radian)

Soal:

Poros mesin berputar 1500 RPM (revolutions per minute). Berapa radian per detik kecepatan sudutnya?

Penyelesaian:
  1. 1.1 RPM = 1 putaran per menit = 2π rad per 60 detik
  2. 2.ω = 1500 × 2π / 60 rad/s
  3. 3.ω = 1500 × 0,1047 = ...
Hasil:157,08 rad/s

Mesin 1500 RPM memiliki kecepatan sudut 157 rad/s. Ini penting dalam perhitungan torsi dan daya mekanik mesin.

Contoh 5: Artileri Militer (Mil ke Derajat)

Soal:

Penglihatan senjata menunjukkan elevasi 1600 mil. Berapa derajat elevasi tersebut?

Penyelesaian:
  1. 1.Diketahui: 6400 mil = 360°
  2. 2.Perhitungan: 1600 mil × (360/6400) °/mil
  3. 3.1600 × 0,05625 = ...
Hasil:90°

Elevasi 1600 mil sama dengan 90° (tegak lurus). Sistem mil (6400 per lingkaran) digunakan karena 6400 ≈ 2π × 1000, memudahkan perhitungan cepat di lapangan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Mengapa radian digunakan dalam matematika dan fisika tinggi?
Radian adalah ukuran 'natural' karena panjang busur = radius × sudut (dalam rad). Ini membuat turunan sin(x) = cos(x) dan rumus-rumus kalkulus menjadi sederhana. Dalam kalkulus dan fisika modern, radian hampir selalu digunakan karena konsistensi matematisnya.
Apa itu gradian (gon) dan mengapa digunakan dalam survei?
Gradian (gon atau grade) membagi lingkaran menjadi 400 bagian (bukan 360 seperti derajat). Satu sudut siku-siku = 100 gon. Digunakan di surveying/geodesi Eropa karena sistem desimalnya lebih mudah: 25,3 gon langsung dimengerti sebagai 25,3% dari sudut siku-siku.
Bagaimana cara mengonversi DMS (45°30'36") ke derajat desimal?
Rumus: Derajat = Deg + Menit/60 + Detik/3600. Contoh: 45°30'36" = 45 + 30/60 + 36/3600 = 45 + 0,5 + 0,01 = 45,51°. Setiap menit = 1/60 derajat, setiap detik = 1/3600 derajat.
Berapa radian dalam satu lingkaran penuh?
Satu lingkaran penuh = 2π radian ≈ 6,283 rad. Ini karena keliling lingkaran = 2πr, maka satu putaran penuh = keliling/r = 2πr/r = 2π radian.
Apa perbedaan sudut positif dan negatif?
Sudut positif berputar berlawanan jarum jam (counter-clockwise), sudut negatif berputar searah jarum jam (clockwise). Dalam trigonometri, sin(-x) = -sin(x) dan cos(-x) = cos(x). Ini penting dalam navigasi dan rotasi objek digital.
Bagaimana mengingat konversi dasar derajat ke radian?
Hafalkan bahwa 180° = π rad. Dari sini: deg→rad = derajat × π/180. Rad→deg = radian × 180/π. Contoh cepat: 90° = π/2 rad, 45° = π/4 rad, 30° = π/6 rad.
Apa itu menit dan detik busur (arcmin, arcsec) dalam astronomi?
1 arcmin (') = 1/60 derajat, 1 arcsec (") = 1/3600 derajat. Digunakan dalam astronomi untuk mengukur jarak sudut antar bintang. Matahari dan bulan memiliki diameter sudut sekitar 30 arcmin (0,5°).
Mengapa militer menggunakan 'mil' bukan derajat?
Sistem mil (6400 mil per lingkaran) dipilih karena 6400 ≈ 2π×1000, memudahkan perkiraan cepat: 1 mil ≈ 1 mrad (milliradian). Pada jarak 1000 m, 1 mil deviasi = 1 m geseran. Sangat praktis untuk artileri dan penembakan jitu.

Kalkulator Terkait

Trigonometri

Sin, cos, tan, dan fungsi trig

Konversi Panjang

Konversi km, m, cm, inch

Kalkulator Vektor

Magnitudo, arah, dan operasi vektor

Lingkaran

Luas dan keliling lingkaran

Jarak 2 Titik

Hitung jarak koordinat

Referensi