Apa itu Standar Deviasi?
Standar deviasi (simpangan baku) adalah ukuran yang menunjukkan seberapa tersebar nilai-nilai data dari rata-ratanya. Standar deviasi kecil berarti data cenderung berkumpul di sekitar mean, sedangkan standar deviasi besar menunjukkan data tersebar luas. Ukuran ini sangat penting dalam statistik, kontrol kualitas, keuangan (risiko investasi), penelitian ilmiah, dan berbagai bidang analisis data lainnya.
Rumus Standar Deviasi
σ = √[Σ(xi - μ)² / N] (populasi) | s = √[Σ(xi - x̄)² / (n-1)] (sampel)atau: σ = √VariansKeterangan:
- σ (sigma)= Standar deviasi populasi(contoh: σ = 2.5)
- s= Standar deviasi sampel(contoh: s = 2.7)
- μ/x̄= Mean populasi/sampel(contoh: μ = 50)
- N/n= Jumlah data populasi/sampel(contoh: n = 30)
Kategori:
σ < 1Penyebaran sangat rendah
1 < σ < 3Penyebaran normal
σ > 3Penyebaran tinggi
Cara Menghitung Standar Deviasi
- 1
Masukkan Data
Masukkan deretan angka, pisahkan dengan koma.
- 2
Pilih Jenis
Pilih apakah menghitung untuk populasi (σ) atau sampel (s).
- 3
Hitung
Sistem akan menghitung mean, varians, dan standar deviasi.
- 4
Interpretasi
Lihat seberapa tersebar data Kamu dari rata-rata.
Contoh Perhitungan
Nilai Ujian Kelas
Soal:
Data nilai: 75, 80, 85, 90, 70. Hitung standar deviasi sampel.
Penyelesaian:
- 1.Mean = (75+80+85+90+70)/5 = 80
- 2.Σ(x-x̄)² = 25+0+25+100+100 = 250
- 3.s = √(250/4) = √62.5 ≈ 7.91
Hasil:s ≈ 7.91
Nilai siswa tersebar sekitar ±7.91 dari rata-rata 80.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Apa bedanya standar deviasi populasi dan sampel?
Populasi: menggunakan N (seluruh data). Sampel: menggunakan n-1 (koreksi Bessel) karena sampel cenderung underestimate variabilitas populasi.
Hubungan standar deviasi dengan varians?
Standar deviasi = √Varians. Standar deviasi lebih intuitif karena satuannya sama dengan data asli.
Apa itu aturan 68-95-99.7?
Untuk distribusi normal: ~68% data dalam 1σ dari mean, ~95% dalam 2σ, ~99.7% dalam 3σ.