Kalkulator Kuartil

Kalkulator Kuartil - Q1, Q2 (Median), Q3 & IQR Online

Hitung kuartil (Q1, Q2, Q3), interquartile range (IQR), dan identifikasi outlier dari data statistik. Visualisasikan dengan box plot.

Konsep Kuartil

IQR = Q3 - Q1

Keterangan:

Q1= Kuartil pertama (persentil ke-25)(contoh: 25)
Q2= Kuartil kedua = Median (persentil ke-50)(contoh: 50)
Q3= Kuartil ketiga (persentil ke-75)(contoh: 75)
IQR= Interquartile Range = Q3 - Q1(contoh: 50)
Outlier= Data < Q1 - 1.5×IQR atau > Q3 + 1.5×IQR(contoh: >150 atau <-25)

Cara Menghitung Kuartil

1
Urutkan Data
Susun data dari terkecil ke terbesar.
2
Cari Median (Q2)
Median adalah nilai tengah. Jika genap, rata-rata dua nilai tengah.
3
Cari Q1 dan Q3
Q1 = median setengah bawah, Q3 = median setengah atas.
4
Hitung IQR
IQR = Q3 - Q1. Gunakan untuk deteksi outlier.

Contoh Perhitungan

Menghitung Kuartil

Soal:

Data: 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12. Hitung Q1, Q2, Q3, dan IQR.

Penyelesaian:

1.Data sudah terurut (n=9)
2.Q2 (median) = nilai ke-5 = 7
3.Q1 = median dari {2,4,5,6} = (4+5)/2 = 4.5
4.Q3 = median dari {8,9,11,12} = (9+11)/2 = 10
5.IQR = 10 - 4.5 = 5.5

Hasil:Q1=4.5, Q2=7, Q3=10, IQR=5.5

Nilai di bawah -3.75 atau di atas 18.25 adalah outlier (tidak ada dalam data ini).

Deteksi Outlier

Soal:

Data: 10, 12, 14, 15, 16, 17, 50. Identifikasi outlier.

Penyelesaian:

1.Q1 = 12, Q2 = 15, Q3 = 17
2.IQR = 17 - 12 = 5
3.Batas bawah = 12 - 1.5(5) = 4.5
4.Batas atas = 17 + 1.5(5) = 24.5
5.50 > 24.5 → outlier

Hasil:50 adalah outlier

Nilai 50 berada jauh di luar rentang normal dan mungkin error atau kasus khusus.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa bedanya kuartil dan persentil?

Kuartil membagi data menjadi 4 bagian (Q1=25%, Q2=50%, Q3=75%). Persentil lebih umum, bisa P10, P90, dll. Q1=P25, Q2=P50=median, Q3=P75.

Mengapa IQR penting?

IQR mengukur sebaran 50% tengah data dan tidak terpengaruh outlier. IQR sering lebih robust daripada standar deviasi untuk data dengan pencilan.

Apa itu box plot?

Box plot adalah visualisasi yang menunjukkan Q1, Q2, Q3, whiskers (sampai 1.5×IQR), dan outlier. Berguna untuk membandingkan distribusi beberapa kelompok.

Bagaimana jika jumlah data genap?

Jika n genap, median adalah rata-rata dua nilai tengah. Untuk Q1/Q3, beberapa metode berbeda (inclusive/exclusive), tapi hasilnya biasanya serupa.

Kalkulator Kuartil