Kalkulator Rumus Jumlah n Suku Geometri (Sn)
Hitung total jumlah n suku pertama (Sn) pada deret geometri dengan mudah. Masukkan a, r, dan n. Mendukung rumus Sn untuk rasio lebih dari 1 (r > 1) dan kurang dari 1 (r < 1).
Rumus Jumlah n Suku Deret Geometri
Untuk r > 1: Sn = a(r^n - 1)/(r - 1) | Untuk r < 1: Sn = a(1 - r^n)/(1 - r)Keterangan:
- Sn= Jumlah n suku pertama(contoh: Total U1 sampai Un)
- a= Suku pertama (U1)(contoh: Awal deret)
- r= Rasio (pengali antar suku)(contoh: U2 / U1)
- n= Banyaknya suku yang dijumlahkan(contoh: Posisi suku)
Cara Menghitung Jumlah Deret Geometri
- 1
Tentukan a, r, dan n
Cari suku pertama (a), rasio (r), dan banyak suku (n).
- 2
Cek Nilai r
Perhatikan apakah rasio lebih besar dari 1 atau kurang dari 1.
- 3
Pilih Rumus
Gunakan rumus yang sesuai dengan nilai r.
- 4
Hitung
Kalkulator otomatis memilih rumus yang tepat.
Contoh Perhitungan
Contoh Soal
Soal:
Hitung jumlah 5 suku pertama dari deret: 3, 6, 12, ...
Penyelesaian:
- 1.Diketahui: a = 3
- 2.Rasio (r) = 6 Ć· 3 = 2 (r > 1)
- 3.Ditanya: S5 (n = 5)
- 4.Rumus: Sn = a(r^n - 1) / (r - 1)
- 5.S5 = 3(2^5 - 1) / (2 - 1)
- 6.S5 = 3(32 - 1) / 1
- 7.S5 = 3(31)
- 8.S5 = 93
Hasil:93
Jadi, jumlah 5 suku pertama adalah 93.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Apa bedanya r > 1 dan r < 1?
Rumus dibedakan agar penyebutnya tidak negatif, sehingga memudahkan perhitungan manual. Namun secara matematis hasilnya sama.
Apa itu deret geometri?
Penjumlahan dari suku-suku barisan geometri.