Cara Menjumlahkan Pecahan
Penjumlahan pecahan adalah operasi matematika untuk menggabungkan dua atau lebih pecahan. Aturan utama: untuk menjumlahkan pecahan, penyebut harus disamakan terlebih dahulu menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil). Rumus: a/b + c/d = (ad + bc) / bd. Setelah dijumlahkan, pecahan perlu disederhanakan ke bentuk paling sederhana.
Rumus Penjumlahan Pecahan
a/b + c/d = (a×d + b×c) / (b×d)atau: Samakan penyebut dengan KPK, lalu jumlahkan pembilangKeterangan:
- a/b= Pecahan pertama(contoh: 1/2)
- c/d= Pecahan kedua(contoh: 1/3)
- KPK= Kelipatan Persekutuan Terkecil dari penyebut(contoh: KPK(2,3) = 6)
Kategori:
Penyebut SamaLangsung jumlahkan pembilang
Penyebut BedaSamakan penyebut dulu
Langkah Penjumlahan Pecahan
- 1
Cek Penyebut
Jika sama, langsung jumlahkan pembilang. Jika beda, lanjut ke langkah 2.
- 2
Cari KPK Penyebut
Temukan KPK dari kedua penyebut.
- 3
Samakan Penyebut
Ubah tiap pecahan agar penyebutnya sama dengan KPK.
- 4
Jumlahkan & Sederhanakan
Jumlahkan pembilang, lalu sederhanakan hasilnya.
Contoh Perhitungan
Penjumlahan Penyebut Berbeda
Soal:
1/2 + 1/3 = ?
Penyelesaian:
- 1.KPK(2,3) = 6
- 2.1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6
- 3.3/6 + 2/6 = 5/6
Hasil:5/6
Hasil penjumlahan adalah 5/6.
Penjumlahan Penyebut Sama
Soal:
2/7 + 3/7 = ?
Penyelesaian:
- 1.Penyebut sama (7)
- 2.2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7
Hasil:5/7
Jika penyebut sama, langsung jumlahkan pembilang.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Kenapa harus menyamakan penyebut?
Penyebut menunjukkan ukuran bagian. 1/2 dan 1/3 punya ukuran berbeda, tidak bisa langsung dijumlahkan. Harus diubah ke ukuran yang sama.
Bagaimana jika hasilnya pecahan tidak wajar?
Pecahan tidak wajar (pembilang > penyebut) bisa diubah ke pecahan campuran. Contoh: 7/4 = 1 3/4.
Apakah ada cara cepat tanpa mencari KPK?
Ya, gunakan rumus silang: a/b + c/d = (ad+bc)/bd. Tapi hasilnya mungkin perlu disederhanakan.