Kalkulator Regresi Linear - Fit Garis Terbaik & Prediksi
Hitung persamaan regresi linear (y = ax + b), koefisien korelasi (R²), dan buat prediksi berdasarkan data. Visualisasi scatter plot dengan garis regresi.
Rumus Regresi Linear Sederhana
y = a + bxKeterangan:
- y= Variabel dependen (respons)(contoh: Nilai ujian)
- x= Variabel independen (prediktor)(contoh: Jam belajar)
- a= Intercept (nilai y saat x=0)(contoh: 10)
- b= Slope (kemiringan, perubahan y per x)(contoh: 5)
- R²= Koefisien determinasi (0-1)(contoh: 0.85 = 85% variansi dijelaskan)
Cara Menggunakan
- 1
Masukkan Data
Input pasangan data (x, y) minimal 3 titik.
- 2
Hitung Regresi
Sistem menghitung garis best fit menggunakan least squares.
- 3
Lihat Hasil
Persamaan garis, R², dan visualisasi ditampilkan.
- 4
Buat Prediksi
Input nilai x baru untuk memprediksi y.
Contoh Perhitungan
Jam Belajar vs Nilai
Soal:
Data: (1,50), (2,55), (3,65), (4,70), (5,80). Cari persamaan regresi.
Penyelesaian:
- 1.n = 5, Σx = 15, Σy = 320, Σxy = 1045, Σx² = 55
- 2.b = [n(Σxy) - (Σx)(Σy)] / [n(Σx²) - (Σx)²]
- 3.b = [5(1045) - 15(320)] / [5(55) - 225] = 7.5
- 4.a = (Σy - b×Σx) / n = (320 - 7.5×15) / 5 = 41.5
Hasil:y = 41.5 + 7.5x
Setiap tambahan 1 jam belajar, nilai naik rata-rata 7.5 poin.
Prediksi
Soal:
Dengan persamaan y = 41.5 + 7.5x, berapa nilai jika belajar 6 jam?
Penyelesaian:
- 1.y = 41.5 + 7.5(6)
- 2.y = 41.5 + 45
Hasil:y = 86.5
Diprediksi nilai sekitar 86-87 jika belajar 6 jam.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Apa arti R² (R-squared)?
R² menunjukkan proporsi variansi y yang dijelaskan oleh x. R² = 0.85 berarti 85% variasi nilai ujian dapat dijelaskan oleh jam belajar. Sisanya 15% oleh faktor lain.
Apa beda korelasi dan regresi?
Korelasi (r) mengukur kekuatan dan arah hubungan linear (-1 sampai +1). Regresi memberikan persamaan untuk memprediksi y dari x. R² = r² untuk regresi sederhana.
Kapan regresi linear tidak tepat?
Jika hubungan tidak linear (kurva), ada outlier ekstrem, atau asumsi (normalitas residual, homoskedastisitas) tidak terpenuhi. Cek dengan plot residual.
Apa itu least squares?
Metode least squares mencari garis yang meminimalkan jumlah kuadrat jarak vertikal antara titik data dan garis (residual). Ini adalah cara paling umum untuk fit regresi.